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応用数理特別講義III:有限要素法による微分作用素の固有値評価

http://www.ces-alpha.org/hp/MSUTCourse2017/ 東京大学数理科学研究科   2017/07/10~14  

微分作用素の固有値評価問題は数値解析分野における重要なテーマです。特に、精度保証付き数値計算の分野では、様々な誤差定数への評価と非線形微分方程式の解の検証のために、微分作用素の固有値の厳密な評価が要求されます。近年、有限要素法を利用することで、固有値の下界評価に関して幾つかの重要な結果が発表されています。この講義ではラプラス作用素、重調和作用素、ストークス作用素などの固有値評価問題を紹介して、固有値の厳密な上下界の計算方法と誤差評価理論を解説します。