応用数理特別講義III:有限要素法による微分作用素の固有値評価
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2017/07/10~14
東京大学数理科学研究科
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講義の履修者へ該当ページから講義の資料と計算例のコードをダウンロードできます。 このページで公開されるコードはCloud Education System(CES)の環境で実行できます。CESはオンデマンドの計算サーバーを1人に一台提供しています。 CESアカウントの登録: http://www.ces-alpha.org/session/login/ (HELP) レポートの提出:レポートをCESで提出してください。 リンク: http://www.ces-alpha.org/MSUTCourse2017/
講義の資料 微分方程式と有限要素法 PDF (1.2M)
ファイルの更新
計算例1)1次適合有限要素法の計算例と事前誤差評価 (Jupyter Notebook with Python ) [Simple version Download View] [Detailed Version: Download View] 2)混合有限要素法によるPoisson問題を解く (Jupyter Notebook with Python ) [Download View] 3)Hypercircle法による1次適合有限要素法解の事後誤差評価 (Jupyter Notebook with Python ) [Download View] 4) ラプラス作用素の固有値問題 (言語:Jupyter Notebook with Python and Octave) [Download View] (L shape mesh: L_uniform.xml ) (New: Eigenvalue problem with Nemann boundary condition: [Download] 2018/07/31) 5) 非適合有限要素法による固有値評価の下界評価 (Jupyter Notebook with Python ) [Download View] 6) Lehmann-Goriesch定理による固有値評価の計算例 (Jupyter Notebook with Python ) [Download] [View]
レポート課題 PDF Notebook 締め切り: 2017年8月7日(月)
補足システムのアップグレードがありましたので、FeniCSのバージョンを2017.1に変更しました。この変更の伴に、以下のコードの修正が必要です。
旧: f = Expression("2*x[0]*(1- x[0]) + 2*x[1]*(1- x[1])" ) #Degree is used in 新: f = Expression("2*x[0]*(1- x[0]) + 2*x[1]*(1- x[1])", degree=4) #Degree is used in calculating the integral.
混合要素の定義について、FEniCSでは、以下の空間定義の変化があります。 旧: RT = FunctionSpace(mesh, "RT", degree) 新: RT_Element = FiniteElement("RT", mesh.ufl_cell(), degree)
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